Základní operatory boolovy algebra
Logická proměná
- x = 0, x != 1
- x = 1, x != 0
Logické funkce
Logické operátory
- Negace (NOT)
- Logický součet (disjunkce,OR,+,nebo)
- Logický sočin (konjunkce,AND,průnik)
Počet kombinací
- stavy^pocet
- počet kombinací (true/false, 2 stavy) 2^pocet
Odčítání dělení?
- a + b = a + c
- a = 1
- b = 1
- c = 0
- 1 + 1 != 1 + 0
- b != c
- ab = ac
- a = 0
- b = 1
- c = 0
- 0*1 = 0*0
- b != c
- Logickou rovnici se dá vynásobit a přičíst na obou stranách
- Z logické rovnice nelze odečíst/vydělit výrazem na obou stranách
Zákony boolovy algebry
- pro 1 proměnnou
- x + 0 = x
- x + 1 = 1
- x + x = x
- x + x = 1
- x * 0 = 0
- x * 1 = x
- x * x = x
- x * !x = 0
- pro 2 proměnné
- x + xy = x(1+y) = x
- x(x + y) = x + xy = x
- (x + !y) = xy + !yy = xy
- x!y + y = x + y
- pro 3 proměnné
- x*(y+z) = xy + xz
- x + yz = (x+y)(x+z) = x + xy + xz + yz = x(1+y+z) + yz = x + yz
DeMorganovy zákony
- !(x + y + z) = !x * !y * !z
- !(x + y + z) = !x + !y + !z